Функция complex( ) в Python

Функция complex в Python используется для создания комплексных чисел. Комплексные числа состоят из двух частей: действительной и мнимой, и представлены в виде a + bj, где a — действительная часть, а b — мнимая часть.

Синтаксис

complex([real[, imag]])

Параметры

• real: Действительная часть комплексного числа. По умолчанию равна 0.
• imag: Мнимая часть комплексного числа. По умолчанию равна 0.

Возвращаемое значение

Функция возвращает комплексное число.

Примеры использования

Пример 1: Создание комплексного числа с действительной и мнимой частями

z1 = complex(2, 3)
print(z1)  # Вывод: (2+3j)

Пример 2: Создание комплексного числа только с действительной частью

z2 = complex(5)
print(z2)  # Вывод: (5+0j)

Пример 3: Создание комплексного числа из строки

z3 = complex('1+2j')
print(z3)  # Вывод: (1+2j)

Примеры операций с комплексными числами

Пример 4: Арифметические операции с комплексными числами

z1 = complex(2, 3)
z2 = complex(1, -1)

# Сложение
print(z1 + z2)  # Вывод: (3+2j)

# Вычитание
print(z1 - z2)  # Вывод: (1+4j)

# Умножение
print(z1 * z2)  # Вывод: (5+1j)

# Деление
print(z1 / z2)  # Вывод: (-0.5+2.5j)

Пример 5: Модуль и аргумент комплексного числа

import cmath

z = complex(3, 4)

# Модуль (длина) комплексного числа
print(abs(z))  # Вывод: 5.0

# Аргумент (фаза) комплексного числа
print(cmath.phase(z))  # Вывод: 0.9272952180016122 (в радианах)

Пример 6: Преобразование из полярных координат

import cmath

r = 5
theta = cmath.pi / 4

# Преобразование из полярных координат в комплексное число
z = cmath.rect(r, theta)
print(z)  # Вывод: (3.5355339059327378+3.5355339059327373j)