Числа в Python

Введение в числа в Python

Python — это динамически типизированный язык программирования, который поддерживает различные типы данных, включая числа. В Python существует несколько типов чисел, в том числе целые числа, числа с плавающей точкой и комплексные числа.

Целые числа (int)

Целые числа (int) в Python представляются без десятичной точки. Они могут быть положительными или отрицательными. В Python нет ограничений на длину целых чисел, то есть целые числа могут быть очень большими.

В Python 3, деление целых чисел по умолчанию выполняется как деление с плавающей запятой, даже если результат целочисленный. Чтобы получить результат в целочисленном виде, используйте оператор «//».

Примеры:

x = 4 / 2   # Результат будет 2.0
y = 4 // 2   # Результат будет 2
z = 7 // 3   # Результат будет 2

Также существуют и другие операторы для работы с целыми числами, такие как операторы сложения (+), вычитания (-), умножения (*), возведения в степень (**), операторы сравнения (>, <, >=, <=, ==, !=) и многие другие.

Вещественные числа (float)

В Python вещественные числа представлены типом float. Вещественные числа — это числа с дробной частью. Они могут быть записаны как целые числа, десятичные дроби или научная нотация.

Для создания вещественного числа можно просто записать его с десятичной точкой. Например:

x = 3.14
y = -0.5

Также возможно использование научной нотации, где число записывается в виде мантиссы и порядка. Например:

z = 2.5e-3  # эквивалентно 0.0025

Операции с вещественными числами в Python включают базовые арифметические операции: сложение (+), вычитание (-), умножение (*) и деление (/). Кроме того, доступны также операции возведения в степень (**), получения остатка от деления (%) и целочисленного деления (//).

Также важно помнить, что вещественные числа в Python представляются с определенной точностью, поэтому иногда при выполнении сложных операций с вещественными числами могут возникать ошибки округления. Для решения этой проблемы можно использовать библиотеку decimal, которая предоставляет возможность работать с вещественными числами с заданной точностью.

Комплексные числа (complex)

В Python есть встроенный тип данных для комплексных чисел, который называется complex. Комплексное число состоит из двух частей: действительной и мнимой. Действительная часть представляет собой обычное вещественное число, а мнимая часть — это вещественное число, умноженное на мнимую единицу (квадратный корень из -1), которое в Python обозначается буквой «j».

Для создания комплексного числа в Python можно использовать функцию complex(). Она принимает два аргумента: действительную и мнимую части, разделенные знаком «+», причем мнимая часть должна быть указана с буквой «j». Например, чтобы создать комплексное число 2 + 3j, нужно вызвать функцию complex(2, 3j).

Кроме того, комплексные числа можно создавать и с помощью литералов. Например, комплексное число 1 + 2j можно записать как 1 + 2j.

Операции с комплексными числами в Python выполняются так же, как и с обычными числами. Можно использовать арифметические операторы +, -, *, / и %, а также функции abs(), pow(), round() и другие.

Операции с числами

Арифметические операции

Арифметические операции в Python позволяют производить простейшие математические действия над числами. В языке Python доступны следующие арифметические операции:

• Сложение (+): складывает два операнда.
• Вычитание (-): вычитает один операнд из другого.
• Умножение (*): умножает два операнда.
• Деление (/): делит один операнд на другой.
• Целочисленное деление (//): делит один операнд на другой и округляет результат до ближайшего целого числа.
• Взятие остатка от деления (%): вычисляет остаток от деления одного операнда на другой.
• Возведение в степень (**): возводит первый операнд в степень, заданную вторым операндом.

Операции выполняются согласно приоритету, к которому мы привыкли в математике. В языке Python также можно использовать скобки для явного указания порядка выполнения операций.

Операции сравнения

В Python, операции сравнения используются для сравнения значений и возвращают логическое значение True или False. Например, оператор сравнения == проверяет, равны ли два значения, и возвращает True, если они равны, и False в противном случае.

Вот список операций сравнения, которые можно использовать в Python:

• == : равно
• != : не равно
• > : больше
• < : меньше
• >= : больше или равно
• <= : меньше или равно

Например, следующий код сравнивает два числа и выводит результат:

a = 10
b = 5

print(a > b)  # Выводит True, потому что a больше b
print(a == b) # Выводит False, потому что a не равно b

Округление чисел

В Python есть несколько функций для округления чисел. Одна из самых распространенных — это функция round(). Она округляет число до заданного количества знаков после запятой.

Вот как используется функция round():

num1 = 3.14159
num2 = 2.71828

print(round(num1))      # Результат будет: 3
print(round(num2))      # Результат будет: 3

print(round(num1, 2))   # Результат будет: 3.14
print(round(num2, 2))   # Результат будет: 2.72

Здесь мы округляем num1 и num2 до ближайшего целого числа, используя round(num1) и round(num2). Затем мы округляем num1 и num2 до двух знаков после запятой, используя round(num1, 2) и round(num2, 2).

В Python также есть функции для более сложных операций округления. Например, функция math.ceil() всегда округляет число до ближайшего большего целого числа, а функция math.floor() всегда округляет число до ближайшего меньшего целого числа.

Конвертация между типами чисел

Конвертация, также известная как преобразование типов, — это процесс изменения типа переменной из одного типа в другой. В Python это может быть особенно полезно, когда вам нужно выполнить операцию, которая поддерживается только для определенного типа данных. Например, если вы пытаетесь выполнить математическую операцию с двумя переменными, которые имеют разные типы данных, Python автоматически приведет одну переменную к типу другой, чтобы выполнить операцию.

Часто бывает необходимо явно изменить тип переменной. В Python для конвертации между типами чисел существует несколько встроенных функций:

• int() — конвертирует значение в целое число
• float() — конвертирует значение в вещественное число
• complex() — конвертирует значение в комплексное число

Эти функции принимают значение, которое нужно конвертировать, и возвращают новое значение с соответствующим типом. Давайте рассмотрим несколько примеров:

x = 5
y = 3.2

# Конвертация целого числа в вещественное
a = float(x)
print(a, type(a)) # Выведет: 5.0 <class 'float'>

# Конвертация вещественного числа в целое
b = int(y)
print(b, type(b)) # Выведет: 3 <class 'int'>

# Конвертация целого числа в комплексное
c = complex(x)
print(c, type(c)) # Выведет: (5+0j) <class 'complex'>

Обратите внимание, что конвертация чисел может привести к потере точности и/или округлению значений.